Câu 1. (2,5 điểm):
Một chiếc thuyền đi từ bến sông A xuôi dòng về bến sông B. Do xuôi dòng nên sớm hơn dự định 10 phút. Từ bến sông B về bến sông A thì muộn hơn dự định15 phút. Tính vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ. Biết hai bến sông cách nhau 10km, vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ không thay đổi trong suốt quá trình chuyển động.
Đổi:
t′1=10′=600st′2=15′=900ss=10km=10000mt1′=10′=600st2′=15′=900ss=10km=10000m
Gọi vận tốc của thuyền là: x (m/s)
Và vận tốc của dòng nước là: y (m/s)
Đk: 0<y<x0<y<x
Thì vận tốc khi xuôi dòng là: v1=x+y(m/s)v1=x+y(m/s)
Và vận tốc khi ngược dòng là: v2=x−y(m/s)v2=x−y(m/s)
Cho thời gian dự định là: t=3600st=3600s (bạn có thể cho một số bất kì miễn là lớn hơn t1' , t2' và thấy dễ tính là được)
Theo đề bài khi đi xuôi dòng thuyền đến nơi sớm hơn dự định 10' nên thời gian thuyền xuôi dòng là:
t1=t−t′1=3600−600=3000(s)t1=t−t1′=3600−600=3000(s)
Và thời gian đi ngược dòng muộn hơn dự định 15' nên thời gian đi ngược dòng là:
t2=t+t′2=3600+900=4500(s)t2=t+t2′=3600+900=4500(s)
Vận tốc di chuyển của thuyền khi xuôi dòng là:
v2=st2⇔x−y=100004500=209(m/s)(2)v2=st2⇔x−y=100004500=209(m/s)(2)
Từ (1) và (2) ta có:
x=259x=259vào (1) ta có:
259+y=103⇔y=59259+y=103⇔y=59
Vậy vận tốc của thuyền là: 59m/s=2km/h
