Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hwang eunbi

Bài tập Toán

CÂU 1 2 3 7 8
MÌNH CẦN GẤP TỪ BÂY H ĐẾN 4h30 Ạ. AI LÀM ĐƯỢC CHO MÌNH CÂU TRẢ LỜi VS Ạ! CẢM ƠN MỌI NGƯỜI

Akai Haruma
7 tháng 10 2017 lúc 16:11

Lời giải:

Câu 1:

\(A=\sqrt{18}-\sqrt{50}+\sqrt{(2-2\sqrt{2})^2}=\sqrt{18}-\sqrt{50}+(2\sqrt{2}-2)\)

\(=3\sqrt{2}-5\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2=\sqrt{2}(3-5+2)-2=0-2=-2\)

Vậy \(A=-2\)

Bài 2:

a) Ta có:

\(A=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+3}{9-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{2}\right)\)

Xét ngoặc thứ nhất:

\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+3}{9-x}=\sqrt{x}\left ( \frac{2}{\sqrt{x}+3} +\frac{1}{\sqrt{x}-3}\right )-\frac{3x+3}{x-9}\)

\(=\sqrt{x}.\frac{2\sqrt{x}-6+\sqrt{x}+3}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}-\frac{3x+3}{x-9}=\sqrt{x}.\frac{3\sqrt{x}-3}{x-9}-\frac{3x+3}{x-9}\)

\(=\frac{3x-3\sqrt{x}}{x-9}-\frac{3x+3}{x-9}=-\frac{3\sqrt{x}+3}{x-9}\)

Xét ngoặc thứ 2: \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{2}=\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{2(\sqrt{x}-3)}=\frac{\sqrt{x}+1}{2(\sqrt{x}-3)}\)

Do đó: \(A=-\frac{3\sqrt{x}+3}{x-9}:\frac{\sqrt{x}+1}{2(\sqrt{x}-3)}=\frac{-3(\sqrt{x}+1).2(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}+1)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-6}{\sqrt{x}+3}\)

b) ĐK: \(x\geq 0\)

Nếu \(A=-2\Leftrightarrow \frac{-6}{\sqrt{x}+3}=-2\Leftrightarrow -6=-2(\sqrt{x}+3)\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x}+3=3\Leftrightarrow \sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

Hà Minh
7 tháng 10 2017 lúc 16:15

câu 1

A= căn(9 *2)+căn(25*2)+/2-2căn2/ (// thay cho dấu giá trị tuyệt đối )

A=3căn2+5căn2+2căn2-2 (vì 2căn2>2)

A=(3+5+2)căn2-2

A=10căn2-2

Akai Haruma
7 tháng 10 2017 lúc 16:34

Bài 3:

Xét \((d)\cap Ox\), khi đó, do thuộc trục hoành nên giao điểm $A$ sẽ có dạng \(A(a,0)\)

Mà \(A\) cũng thuộc $(d)$ nên \(0=a+2013\Leftrightarrow a=-2013\)

Vậy \((d)\cap Ox\equiv A(-2013,0)\)

Xét \((d)\cap Oy\), khi đó, do thuộc trục tung nên giao điểm $B$ sẽ có dạng \(B(0,b)\)

Mà $B$ cũng thuộc $(d)$ nên \(b=0+2013=2013\)

Vậy \((d)\cap Oy\equiv (0,2013)\)

Bài 7:

Ta có tính chất sau (1): Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$ thì $AH^2=BH.HC$

Thật vậy:

Xét tam giác $BAH$ và tam giác $ACH$ có:

\(\left\{\begin{matrix} \angle BHA=\angle AHC=90^0\\ \angle BAH=\angle ACH=90^0-\angle HAC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \triangle BAH\sim \triangle ACH\Rightarrow \frac{BH}{AH}=\frac{AH}{CH}\Leftrightarrow AH^2=BH.CH\)

\(\Rightarrow AH^2=36\Leftrightarrow AH=6\)

Xét tam giác $BHA$ vuông tại $H$ có đường cao $HD$, sử dụng tính chất (1) kết hợp với định lý Pitago , ta có:

\(HD^2=BD.DA\Rightarrow HD^4=BD^2.DA^2\)

\(\Leftrightarrow HD^4=(BH^2-DH^2)(AH^2-DH^2)=BH^2.AH^2-DH^2(BH^2+AH^2)+DH^4\)

\(\Leftrightarrow DH^2(BH^2+AH^2)=BH^2.AH^2\Leftrightarrow DH^2=\frac{BH^2.AH^2}{BH^2+AH^2}\)

\(\Leftrightarrow DH^2=\frac{4^2.6^2}{4^2+6^2}\Leftrightarrow DH=\frac{12\sqrt{13}}{13}\)

Tương tự như cách tính $DH$, ta có \(EH^2=\frac{CH^2.AH^2}{CH^2+AH^2}\Rightarrow EH=\frac{18\sqrt{13}}{13}\)

Akai Haruma
7 tháng 10 2017 lúc 16:42

Câu 8:

Trước tiên, sử dụng kết quả câu 7, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$ thì: \(BH.HC=AH^2=900\) \((1)\)

Xét tam giác $BHA$ và tam giác $BAC$ có:

\(\left\{\begin{matrix} \angle BHA=\angle BAC=90^0\\ \text{chung góc B}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle BAC\)

\(\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\Leftrightarrow BH=\frac{BA^2}{BC}\)

Bằng cách xét tương tự \(CH=\frac{AC^2}{BC}\)

\(\Rightarrow \frac{BH}{CH}=\frac{BA^2}{CA^2}=\frac{9}{25}(2)\)

Từ (1),(2) ta đã đưa về giải hệ phương trình 2 ẩn biết tích và tỉ số

Từ đây thu được \(BH=18; CH=50\)


Các câu hỏi tương tự
Ha Thu
Xem chi tiết
sóc
Xem chi tiết
Anh Nguyễn
Xem chi tiết
go out
Xem chi tiết
Bùi Thị Như Quỳnh
Xem chi tiết
Thanh Phươngg
Xem chi tiết
Hà Annh
Xem chi tiết
Trần Hoàng Linh
Xem chi tiết
Hello mọi người
Xem chi tiết