4) \(\left(x+2\right)^2-x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)4=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
9) \(x+y=5\Rightarrow\left(x+y\right)^2=25\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=25\Rightarrow x^2+y^2=25-2xy=25-2.6=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=5.\left(13-6\right)=5.7=35\)
5)
B = (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
= (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= (x2 + 5x)2 - 36
\(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy Min B = 36 khi x = 0 hoặc x = - 5
1) Bạn rút gọn nha .ĐS:25
2) Bạn sử dụng hằng đẳng thức:\(\left(a-b\right)^3\) để khai triển Đs :13,5
3)Bạn cần tính nhanh thì dùng máy tính ,bấm hết dãy biểu thức vào . Rồi bấm Shift+CALC+=+= .Đs:7
4)Bạn cần tính nhanh thì dùng máy tính ,bấm hết dãy biểu thức vào . Rồi bấm Shift+CALC+=+= .Đs :0
5) Ta có :(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
GTNN : -36
6)Ta có : \(4x^2+4x+11=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1+10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Vậy GTNN là 10
7)\(x-y=5< =>\left(x-y\right)^2=25=>x^2-2xy+y^2=25\)
\(< =>15-2xy=25=>xy=-5\)
Ta có :\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)=5.\left(15-5\right)=50\)
Vậy \(x^3-y^3=50\)
8)Bạn giải rồi .
9) Áp dụng câu 7 .Đs=35
10) Bạn Nhók Me giải rồi Đs : 30
Đề nhỏ quá, không thấy??? Làm nhầm đề thì đừng ném đá nhé
6) \(A=4x^2+4x+11\)
\(A=\left(2x+1\right)^2+10\)
\(Min_A=10\)
7) Tớ không rõ đề
\(x-y=5\Rightarrow\left(x-y\right)^2=25\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=25\Rightarrow-2xy=-10\Rightarrow xy=5\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=5\left(15+5\right)=100\)
10) \(f\left(3\right)-g\left(7\right)=\left(5.3+1\right)-\left(7-3.7\right)=30\)
1) \(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)
\(=\left(2x\right)^3+3^3-8x^3+2\)
\(=25\)
