Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Bình Yên

Cạch huyền của tam giác vuông lớn hơn cạnh góc vuông của tam giác là 9cm, còn tổng 2 cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 6cm .Tính chu vi và diện tích tam giác vuông đó

Nhã Doanh
3 tháng 7 2018 lúc 16:57

Gọi 1 cạnh góc vuông là :\(a\) (cm), \(a>0\)

Cạnh huyền là: \(a+9\) (cm)

Cạnh huyền còn lại là \(b\) (cm) b >0

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

\(\left(a+9\right)^2=a^2+b^2\)

\(\Rightarrow b^2=\left(a+9\right)^2-a^2\)

\(\Rightarrow b^2=a^2+18a+81-a^2\)

\(\Rightarrow b^2=18a+81\)

\(\Rightarrow b=\sqrt{18a+81}\)

Theo đề ra ta có pt:

\(a+\sqrt{18a+81}=a+9+6\)

\(\Rightarrow\sqrt{18a+81}=15\)

\(\Rightarrow18a+81=225\)

\(\Rightarrow a=8\)

Suy ra cạnh góc vuông là: 8 cm

Cạnh huyền là: \(8+9=17\) cm

Cạnh góc vuông thứ 2 là: \(17+6-8=15\)

Chu vi tam giác là: \(8+17+15=40\)

\(S_{\Delta}=\dfrac{8.15}{2}=60\) cm2

\(\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết