Câu hỏi của Thanh Quốc

Question

cách giải chom mk

Trần Kiều Anh · Accepted Answer

Ta có : 
A=(x+16)(x+9)x=x2+25x+144x=x+25+144xA=(x+16)(x+9)x=x2+25x+144x=x+25+144x
Áp dụng BĐT AM-GM (BĐT Cauchy) ta có:
x+144x≥24⇒A≥49x+144x≥24⇒A≥49
Dấu "=" xảy ra khi x=12Câu trả lời: Ta có : 
A=(x+16)(x+9)x=x2+25x+144x=x+25+144xA=(x+16)(x+9)x=x2+25x+144x=x+25+144x
Áp dụng BĐT AM-GM (BĐT Cauchy) ta có:
x+144x≥24⇒A≥49x+144x≥24⇒A≥49
Dấu "=" xảy ra khi x=12

Phan Cả Phát · Answer

Theo bài ra , ta có :

$A=\frac{\left(x+16\right)\left(x+9\right)}{x}$

$\Leftrightarrow A=\frac{x^2+25x+144}{x}$

Vì x>0 (gt) ta chia cả tử lẫn mẫu của A cho x ta được

$A=x+25+\frac{144}{x}$

Vì $x>0\Rightarrow\frac{144}{x}>0$

Áp dụng BĐT Co6si với 2 số x>0 và $\frac{144}{x}>0$

$\Rightarrow x+\frac{144}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{144}{x}}$

$\Rightarrow x+\frac{144}{x}\ge24$

$\Rightarrow x+\frac{144}{x}+25\ge24+25=49$

$\Rightarrow min_A=49$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x=\frac{144}{x}$

$\Leftrightarrow x^2=144$

$\Leftrightarrow x=\pm12$ mà x>0

$\Rightarrow x=12$

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 49 khi và chỉ khi x = 12

Chúc bạn học tốt =))Câu trả lời: Theo bài ra , ta có :