Question

Các bạn ơi giúp mình với

Một số chia cho 21 dư 2

Chia 12 thì dư 5

Hỏi số đó chia 84 thì dư bao nhiêu

Answer 1

Gọi số tự nhiên đó là a (a thuộc N*)

Vì a chia cho 21 dư 2 nên a-2 chia hết cho 21 => a-2+21 chia hết cho 21(Vì 21 chia hết cho 21)

Hay a + 19 chia hết cho 21 (1)

Vì a chia cho 12 dư 5 nên a - 5 chia hết cho 12 =>a-5+24 chia hết cho 12 (Vì 24 chia hết cho 12)

Hay a + 19 chia hết cho 12 (2)

Từ (1) và (2) => a + 19 chia hết cho BCNN(21; 12)

Ta có: 21 = 3 . 7

12 = 2². 3

BCNN(21; 12) = 2². 3 . 7 = 84

a + 19 = 84k (k thuộc N*)

a = 84(k - 1 + 1) - 19

a = 84(k - 1) + [84 - 19]

a = 84(k - 1) + 65

=> a chia cho 84 dư 65

Vậy số chia cho 21 dư 2, chia 12 dư 5, chia 84 dư 65

Answer 2

Dư 65