Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Ngọc Thảo

Các bạn giải gấp cho mk câu này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho

Giải phương trình

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{x+20}\)

Trx Bình
5 tháng 9 2019 lúc 16:20

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\2x+3\ge0\\x+20\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ge-\frac{3}{2}\\x\ge-20\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{x+20}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3}\right)^2=\left(\sqrt{x+20}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x+1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}+2x+3=x+20\)

\(\Leftrightarrow3x+4+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}=x+20\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}=-2x+16\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+5x+3}=16-2x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}16-2x\ge0\\4\left(2x^2+5x+3\right)=\left(16-2x\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\8x^2+20x+12=256-64x+4x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\4x^2+84x-244=0\end{matrix}\right.\)

còn lại bn tự làm nha


Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết