Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Ngọc Thảo

Các bạn giải gấp cho mk câu này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho

Giải phương trình

\(\sqrt{3x-2}+\sqrt{3+x}=\sqrt{5x+4}\)

Hiệu diệu phương
3 tháng 9 2019 lúc 20:18

\(\sqrt{3x-2}+\sqrt{3+x}=\sqrt{5x+4}\)

\(\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{3+x}\right)^2=\left(\sqrt{5x+4}\right)^2\)

\(3x-2+3+x+2\sqrt{\left(2x-2\right)\left(3+x\right)}=5x+4\)

\(4x+3+2\sqrt{6x+2x^2-6-2x}=5x+4\)

\(2\sqrt{2x^2+4x-6}=5x+4-4x-3\)

\(2\sqrt{2x^2+4x-6}=x+1\)

\(\left(2\sqrt{2x^2+4x-6}\right)^2=\left(x+1\right)^2\)

\(4\left(2x^2+4x-6\right)=x^2+2x+1\)

\(8x^2+16x-24=x^2+2x+1\)

\(8x^2+16x-24-x^2-2x-1=0\)

\(7x^2+14x-25=0\)

\(x_1=\frac{-7+4\sqrt{14}}{7}\)

\(x_2=\frac{-7-4\sqrt{14}}{7}\)

Nguyễn Thành Trương
4 tháng 9 2019 lúc 8:33

\( \sqrt {3x - 2} + \sqrt {3 + x} = \sqrt {5x + 4} \left( {x \ge \dfrac{2}{{3}}} \right)\\ \Leftrightarrow 3x - 2 + 2\sqrt {\left( {3x - 2} \right)\left( {3 + x} \right)} + 3 + x = 5x + 4\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {7x + 3{x^2} - 6} = x + 3\\ \Leftrightarrow 4\left( {7x + 3{x^2} - 6} \right) = {x^2} + 6x + 9\\ \Leftrightarrow 28x + 12{x^2} - 24 = {x^2} + 6x + 9\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\left( {tm} \right)\\ x = - 3\left( {ktm} \right) \end{array} \right. \)


Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết