Question

Các bạn cho mình hỏi bài này, mình đã có coi một số bài giải rồi nhưng vẫn không hiểu được :

Trong 1 bình hình trụ tiết diện S chứa nước có chiều cao H=15cm, người ta thả vào bình 1 thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên 1 đoạn h=8cm
a) Nếu nhấn chìm thanh đồng trong nước hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu? Lực cần phải tác dụng vào thanh lúc này sẽ bằng bao nhiêu?
b) Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh. Biết thanh có chiều dài l=20cm, tiết diện S=10cm^2

a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh S là S' và L. Ta có trọng lượng của thanh S là

P = 10.D2.S'.L

Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần thanh sắt chìm trong nước

V = ( S - S' ).h

Lực đẩy acsimet tác dụng lên thanh S

F1 = 10.D1.( S - S' ).h

Do thanh sắt ở trạng thái cân bằng nên P = F1

=> 10.D2.S'.L = 10.D1.( S - S' ).h

<=> L = [ D1/D2 ].[ ( S - S' )/S' ].h (*)

Khi thanh sắt bị nhấn chìm hoàn toàn trong nước thì thể tích nước dâng lên = thể tích thanh.

Gọi Vo là thể tích thanh sắt ta có Vo = S'.L

Thay (*) vào ta có

Vo = D1/D2.( S - S' ).h

Khi đó; mực nước dâng lên 1 đoạn ∆h so với khi chưa thả thanh sắt vào

∆h = Vo/( S - S' ) = D1/D2.h

=> Chiều cao cột nước khi nhúng hoàn toàn thanh sắt là

H' = H + ∆h = H + D1/D2.h

Thay D1 = 1g/cm³ và D2 = 0,8g/cm³ ( Tra bảng SGK lí 8 ) vào ta có

H' = 15 + 10 = 25

b) Lực tác dụng lên thanh đồng lúc nhấn chìm gồm P; Lực đẩy Acsimet F2; và lực đẩy F chìm xuống, do thanh sắt cân bằng nên ta có

F = F2 - P = 10.D1.Vo - 10.D2.S'.L

mà Vo = S'.L

=> F = 10.S'.L( D1 - D2 ) = 2.S'.L = 2.0,2.0,1 = 0,4 N

Từ (*) => S = [ ( D2/D1 )( L/h ) + 1 ].S' = 3.S' = 30 cm²

Do đó; khi thanh đi thêm vào nước 1 đoạn x thì ∆V = x.S' thì nước dâng thêm 1 đoạn:

y = ∆V/( S - S' ) = ∆V/2S' = x/2

Mặt khác, nước dâng thêm do với lúc đầu một đoạn

∆h - h = ( D1/D2 - 1 ).h = 2 cm

=> x/2 = 2 => x = 4

Vậy thanh đồng đã di chuyển được quãng đường dài x + x/2 = 4 => x = 8/3 cm

Và lực tác dụng tăng từ 0 → F = 0,4 N => công thực hiện là

A = 1/2.F.x = 1/2.0,4.8/3.10‾ ² = 5,33.10‾ ² J

* Ngay câu a) mình hiểu rồi nhưng câu b mình thực sự không hiểu cho lắm.

Ngay lời giải cuối là: Lực tác dụng tăng từ 0 --> F=0,4(N) => công thực hiện là

A = 1/2.F.x = 1/2.0,4.8/3.10‾ ² = 5,33.10‾ ² J

Theo mình biết công thức công là A=F.s, nhưng tại sao mình xem hầu hết qua các bài giải đều giải 1/2F nhân cho quảng đường.

Các bạn nói rõ cho mình chỗ này nha. Với lại tại sao quãng đường thanh đồng đi di chuyển được phải gồm QĐ nước dâng lên và quảng đường bằng độ dài của thanh. Nhưng tại sao người giải chỉ tính quảng đường thanh đồng đi được có bằng nước dâng lên không vậy. Mong bạn trả lời giùm mình.