Câu hỏi của Xích U Lan

Question

BT: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp:

a, x3 - x2 - x + 1

b, x2y2 + 1 - x2 - y2

c, x4 - x2 + 2x - 1

d, 3a - 3b + a2 - 2ab + b2

e, x2 - y2 - 2x - 2y

f,...

Duyên · Accepted Answer

a, x3 - x2 - x + 1

= x$^2$ ( x - 1 ) - (x - 1 )

= ( x$^2$ - 1 ) (x - 1 )

b, x2y2 + 1 - x2 - y2

= ( $x^2y^2$ -  $x^2$ ) - ( $y^2$ - 1 )

=  $x^2$ ( $y^2-1$) - ( $y^2-1$ )

= ( $x^2-1)\left(y^2-1\right)$

c, x4 - x2 + 2x - 1

=  $x^4$ - ($x^2$ - 2x  + 1 )

=  (x$^2$)$^2$ - (x - 1 )$^2$

= ( x$^2$ - x + 1 ) (x$^2$ + x -1 )

e, x2 - y2 - 2x - 2y

= (x - y ) ( x + y ) - 2 ( x + y )

= ( x - y - 2 ) ( x+ y )

f, x2 - y2 + 2y - 1

= x$^2$ - ( y$^2$ - 2y + 1 )

= x$^2$ - ( y - 1 )$^2$

= (x - y +1 ) ( x+y - 1)Câu trả lời: a, x3 - x2 - x + 1

= x$^2$ ( x - 1 ) - (x - 1 )

= ( x$^2$ - 1 ) (x - 1 )

b, x2y2 + 1 - x2 - y2

= ( $x^2y^2$ -  $x^2$ ) - ( $y^2$ - 1 )

=  $x^2$ ( $y^2-1$) - ( $y^2-1$ )

= ( $x^2-1)\left(y^2-1\right)$

c, x4 - x2 + 2x - 1

=  $x^4$ - ($x^2$ - 2x  + 1 )

=  (x$^2$)$^2$ - (x - 1 )$^2$

= ( x$^2$ - x + 1 ) (x$^2$ + x -1 )

e, x2 - y2 - 2x - 2y

= (x - y ) ( x + y ) - 2 ( x + y )

= ( x - y - 2 ) ( x+ y )

f, x2 - y2 + 2y - 1

= x$^2$ - ( y$^2$ - 2y + 1 )

= x$^2$ - ( y - 1 )$^2$

= (x - y +1 ) ( x+y - 1)

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp