Question

BT 12: Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng:

1) 105 \(⋮\) a ; 175 \(⋮\) a và 385 \(⋮\) a

2) 548 \(⋮\) a và 638 \(⋮\) a

Answer 1

1) Có 105 \(⋮\) a ; 175 \(⋮\) a ; 385 \(⋮\) a \(\Rightarrow a\inƯC\left(105;175;385\right)\)

mà a là số tự nhiên lớn nhất \(\Rightarrow a\inƯCLN\left(105;175;385\right)\)

Có: 105=3.5.7

175=5².7

385=5.7.11

ƯCLN(105;175;385)=5.7=35

Vậy a=35

2)

Có 548 \(⋮\) a ; 638 \(⋮\) a \(\Rightarrow a\inƯC\left(548;638\right)\)

mà a là số tự nhiên lớn nhất \(\Rightarrow a\inƯCLN\left(548;638\right)\)

Có: 548=2².137

638=2.11.29

ƯCLN(548;638)=2

Vậy a=2