Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
27 tháng 5 2019 lúc 15:05
Cho A = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\) Tìm GTLN của P = \(A-9\sqrt{x}\)
Cho biểu thức:P=\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\) với x>0;x≠1
a)Rút gọn P
b)Tính giá trị của P khi x=7-4\(\sqrt{3}\)
c)Tìm x để P có GTLN
Cho M = \(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
a) rút gọn M
b) tính giá trị của M khi x = \(6+2\sqrt{5}\)
c) tính GTLN của M
\(B=\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn B
b, Để B >0 , tìm x
c, Khi \(x=\frac{53}{9-2\sqrt{7}}\), tính giá trị của B
Cho \(A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{x\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}+1}\) với x \(\ge\) 0. Rút gọn A. Tìm GTNN và GTLN của A
Cho biểu thức : A=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a/ Tìm tập xác định của biểu thức A
b/ Rút gọn biểu thức A
c/Chứng minh rằng A> 0 với mọi x \(\ne\) 1
d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
Bài 1:
A=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
a) Tìm tập xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Chứng minh rằng A>0 với mọi x≠1
d) Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó
Cho biểu thức: P = (\(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\) - \(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\)).\(\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\) với x>0; x≠1
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của P khi x = 7-4\(\sqrt{3}\)
c) Tìm x để P có GTLN
cho biểu thức P=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\) với x\(\ge\)0; x\(\ne\)9
1.tìm ĐKXĐ và rút gọn P
2.tính P khi x=7+2\(\sqrt{3}\)
3.tìm x để P<1