Question

Biết diện tích toàn phần của hình lập phương là 54cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.

Tính kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 2 : 3 : 8 và thể tích của hình là 48000cm3.

Answer 1

Lời giải:
Gọi độ dài cạnh hình lập phương là $a$ (cm)

Diện tích toàn phần: $6a^2=54\Rightarrow a^2=9\Rightarrow a=3$ (cm)

Thể tích hình lập phương: $a^3=27$ (cm³)

-------------------------

Gọi độ dài 3 cạnh của hình hộp là $a,b,c$

Theo bài ra ta có: $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{8}$ và $abc=48000$

$\Rightarrow (\frac{a}{2})^3=(\frac{b}{3})^3=(\frac{c}{8})^3=\frac{a}{2}.\frac{b}{3}.\frac{c}{8}=\frac{abc}{48}=\frac{48000}{48}=1000$

$\Rightarrow \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{8}=10$

$\Rightarrow a=20; b=30; c=80$ (cm)