Lời giải:
Gọi $A$ là giao điểm $y=5$ với trục tung
$B$ là giao điểm $y=1$ với trục tung
$C,D$ là giao điểm của $y=ax-1$ với lần lượt $y=1; y=5$
Dễ thấy \(A(0;5)\) \(B(0;1)\)
\(y_C=1=ax_C-1\Rightarrow x_C=\frac{2}{a}\)\(\Rightarrow C(\frac{2}{a}; 1)\)
\(y_D=5=ax_D-1\Rightarrow x_D=\frac{6}{a}\Rightarrow D(\frac{6}{a}; 5)\)
Do đó:
\(AD=\sqrt{(x_A-x_D)^2+(y_A-y_D)^2}=\sqrt{(0-\frac{6}{a})^2+(5-5)^2}=|\frac{6}{a}|\)
\(BC=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}=\sqrt{(0-\frac{2}{a})^2+(1-1)^2}=|\frac{2}{a}|\)
\(AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{(0-0)^2+(5-1)^2}=4\)
Do đó:
\(S_{ABCD}=\frac{AB(AD+BC)}{2}=2(|\frac{6}{a}|+|\frac{2}{a}|)=8\)
\(\Leftrightarrow |\frac{8}{a}|=4\Rightarrow a=\pm 2\)
