Question

biết \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)tính nhanh tổng S= \(2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

Answer 1

Ta có : \(2^2+4^2+6^2+...+20^2=\left(1\cdot2\right)^2+\left(2\cdot2\right)^2+\left(2\cdot3\right)^2+...+\left(2\cdot10\right)^2\)

\(=4\cdot1^2+4\cdot2^2+4\cdot3^2+...+4\cdot10^2\)

\(=4\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

\(=4\cdot385=1540\)

Answer 2

Ta có: \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)

\(\Rightarrow2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)=2^2.385\)

\(\Rightarrow2^2+4^2+6^2+...+20^2=1540\)