Biết 1 trong 3 cái hộp A,B,C có đựng tiền. Giả sử người chơi chọn hộp A. MC biết 1 trong 2 hộp còn lại không có tiền, giả sử đó là hộp C và MC mở hộp C ra để người chơi thấy nó không đựng tiền.
a, Hỏi người chơi vẫn giữ lựa chọn hộp A hay chuyển sang hộp B
b, Giả sử MC cũng không biết hộp nào đựng tiền và chọn ngẫu nhiên 1 trong 2 hộp B hay C, giả sử MC chọn hộp C và mở ra thấy hộp C không có tiền. Hỏi người chơi vẫn lựa chọn hộp A hay chuyển sang hộp B.
a) Trong trường hợp MC biết hộp C không có tiền và mở ra để bạn thấy, bạn nên chuyển lựa chọn sang hộp B. Lý do là sau khi bạn chọn hộp A, có 2 trường hợp xảy ra:
Hộp A có tiền (xác suất 1/3).Hộp A không có tiền và MC biết điều này và đã mở hộp C (xác suất 2/3).
bạn nên chuyển lựa chọn sang hộp B, bởi vì nếu bạn ở lại với hộp A, xác suất để bạn thắng chỉ còn 1/3, trong khi nếu bạn chuyển sang hộp B, xác suất để bạn thắng là 2/3.
b) Trong trường hợp MC không biết hộp nào chứa tiền và chọn ngẫu nhiên giữa hộp B và C, sau đó mở hộp C và thấy nó không có tiền, bạn vẫn nên chuyển lựa chọn sang hộp B. Lý do là xác suất ban đầu của bạn chọn đúng hộp chứa tiền vẫn là 1/3, trong khi xác suất của trường hợp khác vẫn là 2/3. MC chọn hộp C và mở ra nó không có tiền không ảnh hưởng đến xác suất này, do đó bạn nên chuyển sang hộp B để có cơ hội thắng cao hơn
