Question

Biện luận theo m số nghiệm của phương trình ( dựa vào đồ thị hàm số):
\(\left|-x^2+3x+2\right|=2m-1\)

Answer 1

f(x)=-x^2+3x+2=2+9/4-(x^2-2.3/2x+9/4) =17/4 -(x-3/2)^2

f(x)<=17/4

f(x)=17/4 -(x-3/2)^2 luôn có 2 nghiệm x1 và x2 => |f(x)| >=0

f(x)<=17/4 => |f(x)| <=17 /4 khi x thuộc (x1;x2)

=>biên luận

nếu 2m-1 =0 => f(x) =2m-1 có 2 nghiệm x1, x2

nếu 2m-1 <0 => f(x) =2m-1 vô nghiệm

nếu 2m-1 =17/4 => f(x) =2m-1 có 3 nghiệm

nếu 2m-1 >17/4 => f(x) =2m-1 có 2 nghiệm

0<nếu 2m-1 <17/4 => f(x) =2m-1 có 4 nghiệm

Bạn tự giải ra m