\(\Delta=\left(a+3\right)^2-32=a^2+6a-23\)
- Với \(\Delta< 0\Leftrightarrow-3-4\sqrt{2}< a< -3+4\sqrt{2}\) BPT vô nghiệm
- Với \(\Delta\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\le-3-4\sqrt{2}\\a\ge-3+4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) BPT có nghiệm
\(\frac{a+3-\sqrt{a^2+6a-23}}{2}\le x\le\frac{a+3+\sqrt{a^2+6a-23}}{2}\)
Giải và biện luận hệ bất phương trình sau :
\(\begin{cases}\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)\ge0\\x^2-\left(3a+1\right)x+a\left(2a+1\right)\le0\end{cases}\)
Giải và biện luận bất phương trình sau
\(mx^2+\left(m+1\right)x-2m\le0\)
Tìm a để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
\(\begin{cases}x^2+7x-8\le0\\a^2x+1>3+\left(3a-2\right)x\end{cases}\)
số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left(x^2-5x+4\right)\sqrt{x^2-9}\le0\) ?
Tìm m để các hệ bất phương trình sau có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+2\le0\\mx+1-m\le0\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+2x+3\le0\\x+2m-1>0\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+2x+3\le0\\x+2m-1>0\end{matrix}\right.\)
Giải và biện luận bất phương trình \(\dfrac{x-4m}{4-x}\le0\)
Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)
Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in[2;4]\)
