Question

\(B=\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}\left(a,b,c>0\right)\)

Tính B ( áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nhé )

Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!

Answer 1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{2b+c+2c+a+2a+b}\\ \Rightarrow B=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}\\ B=\frac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\)

Vậy \(B=\frac{1}{3}\)

Answer 2

Ta có:

\(B=\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{2b+c+2c+a+2a+b}=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{a+b+c}{3.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}.\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{3}.\)

Vậy \(B=\frac{1}{3}.\)

Chúc bạn học tốt!