Question

Baøi 2. Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm

GB và K là trung điểm GC. Chứng minh FEKI là hình bình hành  

Answer 1

Lời giải:
Vì $E, F$ lần lượt là trung điểm của $AC, AB$ nên $EF$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ ứng với cạnh $BC$

$\Rightarrow EF=\frac{1}{2}BC$ và $EF\parallel BC$ (1)

Vì $K, I$ lần lượt là trung điểm $GC, GB$ nên $KI$ là đtb của tam giác $GBC$ ứng với cạnh $BC$

$\Rightarrow KI=\frac{1}{2}BC$ và $KI\parallel BC$ (2)

Từ $(1); (2)$ suy ra $EF\parallel KI$ và $EF=KI$

Tứ giác $FEKI$ có 2 cạnh đối $EF, KI$ song song và bằng nhau nên là hbh. Ta có đpcm.

Answer 2

Hình vẽ:

Answer 3

 Baøi 4. Cho hình bình hành ABCD. M là trung điểm AB và N là trung điểm CD.  a/ Chứng minh AMND , MBCN là hình bình hành  b/ Chứng minh AMCN là hình bình hành.