Có a . b = 54
-> (a;b) = (6;9), (9;6) , (54;1) , (1;54), (2;28), (28;2), (18;3) , (3;18) và các số âm của chúng
mà \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) => (a;b) = (9;6) , (54;1) , (1;54), (2;28), (28;2), (18;3) , (3;18) và các số âm của chúng không thỏa mãn yêu cầu đề bài.
-> (a;b) = (6;9) , (-6;-9)
Ta xét (a;b) = (6;9) -> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{6}{2}=\frac{9}{3}\) => a +b = 6 + 9 = 15
xét (a;b) = (-6;-9) -> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=-\frac{6}{2}=-\frac{9}{3}\) => a + b = -6 + (-9) = -15
Vậy GTNN của a + b là -15
vì \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow a=\frac{2b}{3}\)
nên \(a.b=54\Rightarrow\frac{2.b}{3}.b=54\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}.b^2=54\)
\(\Rightarrow b^2=54:\frac{2}{3}=36\)
\(\Rightarrow b=6;b=-6\)
để b là giá trị nhỏ nhất thì \(b=-6\)
\(\Rightarrow a=54:\left(-6\right)=-9\)
suy ra giá tị nhỏ nhất của a+b=\(-6+\left(-9\right)=-15\)
vậy giá trị nhỏ nhất của a+b \(=-15\)
