bài vừa rồi em gửi có UL min max đề không có đáp án chắc là bị lỗi đề. giờ em có 1 bài tương tự vậy mong thầy chỉ em cách giải dạng bài này
Đặt điện áp xoay chiều u= 100căn2 cos(wt) V. (có w thay đổi trên đoạn [50pi;100pi]) vào 2 đầu RLC
R=100 L=1/pi, C = 10^-4/pi. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A. (200căn3)/3V; 100V B. 100căn3V; 100V
C. 200V;100V D. 200V; 100căn3V
em tính giá trị w để Uc max và nó bằng 115pi. do đó những điểm gần w=115pi thì có giá trị U càng lớn (do có đồ thị parabol)
nhưng lại xảy ra trường hợp giá trị gần nhất là 100pi trùng với cộng hưởng thì sao hả thầy? đến đó em vẫn chưa ngĩ ra được.
Lý luận của em đúng rồi, cộng hưởng không ảnh hưởng gì cả.
Mình hướng dẫn lại thế này nhé.
\(U_C=IZ_C=\frac{U}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}.Z_C\)
\(=\frac{U}{\sqrt{L^2\omega^4+\left(R^2-\frac{2L}{C}\right)\omega^2+\frac{1}{C^2}}}\)
Đặt \(X=L^2\omega^4+\left(R^2-\frac{2L}{C}\right)\omega^2+\frac{1}{C^2}\)
\(\Rightarrow X=\frac{\omega^4}{10}-10^4.\omega^2+10^9\)
Khi đó, Uc max thì X min và ngược lại
Đặt \(t=\omega^2\), \(2,5.10^4\le t\le10.10^4\)
\(\Rightarrow X=\frac{t^2}{10}-10^4t+10^9\)
\(X'=\frac{t}{5}-10^4=0\Rightarrow t=5.10^4\)
Từ đó suy ra Uc max khi \(t=5.10^4\), và min khi \(t=10.10^4\)
Từ đó suy ra giá trị min, max của Uc
@phynit: thầy ơi bài giải đáp án thì đúng rồi nhưng cách suy ngĩ trên của em là mâu thuẫn phải không thầy
nhìn thì rõ ràng t=5*10^4 của thầy xấp xỉ 71pi
và t=10*10^4 xấp xỉ 100pi
mà w max của em ngoài khoảng trên là 115pi. 100pi gần hơn 71pi mà 71pi lại là Umax
có lẽ dạng parabol đó chỉ áp dụng cho R, L hoặc C biến thiên thôi phải không thầy.
@phynit: giả sử có 1 bài tương tự như vậy như đổi R đi. ví dụ R=300 ôm
thì suy ra X= t/10 + 7*10^4t + 10^9. đạo hàm ra nghiệm t âm. thì ta loại đúng không thầy
vậy dạng bài này phải có cả điều kiện của R nữa đúng không ạ.
