Ôn tập chương II
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có BC a, CA b, AB c
a) Chứng minh rằng : overrightarrow{AB}.overrightarrow{AC}dfrac{b^2+c^2-a^2}{2}
b) Chứng minh rằng : overrightarrow{AB}.overrightarrow{AC}AI^2-dfrac{BC^2}{4} với I là trung điểm của BC
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, với M là điểm bất kì trong mặt phẳng, chứng minh hệ thức sau ;
MA^2+MB^2+MC^2GA^2+GB^2+GC^2+3MG^2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c
a) Chứng minh rằng : \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2}\)
b) Chứng minh rằng : \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AI^2-\dfrac{BC^2}{4}\) với I là trung điểm của BC
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, với M là điểm bất kì trong mặt phẳng, chứng minh hệ thức sau ;
\(MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3MG^2\)
Bài 3 : Cho nửa dduwwongf tròn tâm O đường kisnhn AB. Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy.Vẽ AD và BC vuông góc với xy
a. CMR MC MD
b. CMR AD + BC có giá trị không đổi khi điểm M di động trên nửa đường tròn
c. CMR đường tròn đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD,BC và AB
d. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để cho diện tích tứ giác ABCD lớn nhất
Bìa 4 : Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm di động...
Đọc tiếp
Bài 3 : Cho nửa dduwwongf tròn tâm O đường kisnhn AB. Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy.Vẽ AD và BC vuông góc với xy
a. CMR MC = MD
b. CMR AD + BC có giá trị không đổi khi điểm M di động trên nửa đường tròn
c. CMR đường tròn đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD,BC và AB
d. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để cho diện tích tứ giác ABCD lớn nhất
Bìa 4 : Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm di động D,E sao cho ^DOE = 60o ( o là độ)
a. CMR tích BD.CE không đổi
b. CM tam giác BOD đồng dạng tam giác OED . Từ đó suy ra tia DO là tia phân giác của góc BDE
c. Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB. CMR đường tròn này luôn tiếp xúc với DE
Cho tam giác ABC . trên cạnh AC lấy điểm D , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD=3DC , EC=2BE
a, biểu diễn mỗi véc tơ AB , ED theo 2 véc tơ CA=a , CB = b
b,tìm tập hợp điểm M sao cho |véctơ MA + véc tơ ME|=|véc tơ MB-véc tơ MD|
cho hình vuông abcd ,gọi e là trung điểm ab,f là điểm sao cho af =1/3ad,m là điểm trên đường thẳng bc sao cho mc=k.bc .tìm giá trị k để 2 đường thẳng ef và fm vuông góc với nhau
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(A\left(-5;6\right);B\left(-4;-1\right);C\left(4;3\right)\) :
a) Tính tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
b) Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) ngắn nhất ?
cho △ABC. tìm tập hợp điểm M thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) bằng \(\dfrac{3}{2}\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)
Cho tam giác ABC có AB = c; AC = b (với \(b\ne c\) ), phân giác AD = k (D nằm trên cạnh BC), BD = d, CD = e. Chứng minh hệ thức : \(k^2=bc-de\) ?
Bài 5 : Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và một điểm E di động trên nửa đường tròn đó (E không trùng với A và B ) Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tia AE cắt By tại C, tia BE cắt Ax tại D
a. CMR tích AD.BC không đổi
b. Tiếp tuyến tại E của nửa đường tròn cắt Ax,By theo thứ tự tại M và N. CMR ba đường thẳng MN,AB,CD đồng quy hoặc song song với nhau
c. Xác định vị trí của điểm E trên nửa đường tròn để diện tich tứ giác ABCD nhỏ nhất. Tính diện tich nhỏ nhất đó
Bài 6: Cho đ...
Đọc tiếp
Bài 5 : Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và một điểm E di động trên nửa đường tròn đó (E không trùng với A và B ) Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tia AE cắt By tại C, tia BE cắt Ax tại D
a. CMR tích AD.BC không đổi
b. Tiếp tuyến tại E của nửa đường tròn cắt Ax,By theo thứ tự tại M và N. CMR ba đường thẳng MN,AB,CD đồng quy hoặc song song với nhau
c. Xác định vị trí của điểm E trên nửa đường tròn để diện tich tứ giác ABCD nhỏ nhất. Tính diện tich nhỏ nhất đó
Bài 6: Cho đoạn thẳng AB cố định. Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với AB tại A, đường tròn (O') tiếp xúc với AB tại B. Hai đường tròn này luôn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và luôn tiếp xúc ngoài với nhau. Hỏi tiếp điểm M của hai đường tròn di động trên đường nào ?
cho tg ABC vuông tại B có A= 30 độ, AB=a. gọi I là trung điểm của AC. Tính
a, Vectơ[ BA+BC]
b, vectơ[ AB+AC]