Question

Bài III(2 điểm) Cho hàm số y= (3m - 1)x + 4.

1) Vẽ đồ thị hàm số với m = 1

2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox, Oy tại 2 điểm A, B sao cho  tam giác OABcó diện tích bằng 6

Answer 1

\(1,m=1\Leftrightarrow y=2x+4\\ 2,\text{PT giao Ox: }y=0\Leftrightarrow\left(3m-1\right)x=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{1-3m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{4}{1-3m};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{4}{\left|1-3m\right|}\\ \text{PT giao Oy: }x=0\Leftrightarrow y=4\Leftrightarrow B\left(0;4\right)\Leftrightarrow OB=4\\ S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=6\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{\left|1-3m\right|}\cdot4=6\\ \Leftrightarrow\dfrac{8}{\left|1-3m\right|}=6\\ \Leftrightarrow\left|1-3m\right|=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-3m=\dfrac{4}{3}\\3m-1=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{9}\\m=\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.\)