Question

Bài 7. Cho \(\Delta\)ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a. Chứng minh \(\Delta\)ABC= \(\Delta\)ABD

b. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh \(\Delta\)MBD = \(\Delta\)MBC.

Answer 1

https://i.imgur.com/VyWwKC5.jpg

Answer 2

a) Ta có: Tam giác ABC vuông=> góc BAC= góc BAD=90

Xét tam giác ABC và ABD có

AB: cạnh chung

góc BAC=DAB

AC=AD

=> ΔABC = ΔABD(c.g.c)

b. A là trung điểm DC=> MA là trung tuyến tam giác MDC

Mặt khác MA vuông góc DC=> Tam giác MCD cân tại M=> MC=MD

Xét ΔMBD và ΔMBC:

MB: cạnh chung

MD=MC(c/m trên)

BC=BD( ΔABC = ΔABD)

=> ΔABC = ΔABD

Answer 3

ta có : CABˆ+ DAB^ = 180( 2 góc kề bù )

=> 90 + DAB^ =180

=> DAB^ = 90

Xét △ABC và △ABD có:

AD = AC ( gt )

CABˆ = DABˆ=90

AB cạnh chung

=> △ABC = △ABD ( c-g-c )

=> DB = CB

ABDˆ= ABC^ <=> MBDˆ = MBC^

b ) Xét △MBD và △MBC có :

MAD^ = MBC^ ( cmt )

DB = DC ( cmt )

MB cạnh chung

=> △MBD = △MBC ( c-g-c ).