Question

Bài 6;Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox,vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy=40^o ;xOz=120^o.Vẽ Om là tia phân giác của xOy,On là tia phân giác của xOz.

1,Tính số đo của xOm;xOn;mOn

2,Tia Oy có là tia Oy có là tia phân giác của mOn không? Vì sao?

Answer 1

1, Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy} \) nên :

\(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{40^0}{2}=20^0\)

Vì On là tia phân giác của \(\widehat{yOz} \) nên :

\(\widehat{xOn}=\widehat{nOz}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

Ta có :

\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(<=> 40^0+\widehat{yOz}=120^0\)

\(<=> \widehat{yOz}=80^0\)

Vì On là tia nằm giữa \(\widehat{yOz}\) nên :

\(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)

\(<=> 20^0+30^0=\widehat{mOn}\)

\(<=> \widehat{mOn}=50^0\)

2, Ta có:

\(\widehat{mOy}=20^0\)

Vì Oy nằm giữa Om và On nên:

\(\widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{yOn}\)

=> \(\widehat{yOn}=\widehat{mOn}-\widehat{mOy}=40^0-20^0=20^0\)

Vì \(\widehat{mOy}=\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{mOn}}{2} \) nên => Oy là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)