Question

Bài 6. Trên tia Ox lấy điểm A và B sao cho OA = 8cm, OB = 12cm.

a, Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao? Tính AB.

b, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB. Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Vì sao? Tính MN.

c, Điểm N có là trung điểm của đoạn thẳng AM không? Vì sao?

Answer 1

a) Trên tia Ox, ta có: OA<OB(8cm<12cm)

nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B

⇒OA+AB=OB

hay AB=OB-OA=12-8=4cm

Vậy: AB=4cm

b) Ta có: N là trung điểm của OB(gt)

⇒\(ON=NB=\frac{OB}{2}\)

hay \(ON=NB=\frac{12}{2}=6cm\)

Ta có: M là trung điểm của OA(gt)

⇒\(OM=MA=\frac{OA}{2}\)

hay \(OM=MA=\frac{8}{2}=4cm\)

Trên tia Ox, ta có: OM<ON(4cm<6cm)

nên điểm M nằm giữa hai điểm O,N

⇒OM+MN=ON

hay MN=ON-OM=6-4=2cm

Vậy: MN=2cm

c) Trên tia Mx, ta có: MN<MA(2cm<4cm)

nên điểm N nằm giữa hai điểm M và A

⇒MN+NA=MA

hay NA=MA-MN=4-2=2cm

Ta có: MN=2cm(cmt)

mà NA=2cm(cmt)

nên MN=NA(=2cm)

mà điểm N nằm giữa hai điểm M và A(cmt)

nên N là trung điểm của MA(đpcm)