Question

Bài 4: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ hai tia OB;OC sao cho AOB=100 độ;AOC=150 độ:

a) Tính góc BOC

b) Vẽ tia OA` là tia đối của tia OA. So sánh AOC và BOC

c) Vẽ tia OD là tia phân giác của AOB. Chứng tỏ tia OB là tia phân giác của góc COD

Answer 1

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\left(100^0< 150^0\right)\)

nên tia OB nằm giữa hai tia OA,OC

⇒\(\widehat{AOB}+\widehat{COB}=\widehat{AOC}\)

hay \(\widehat{COB}=\widehat{AOC}-\widehat{AOB}=150^0-100^0=50^0\)

Vậy: \(\widehat{BOC}=50^0\)

b) So sánh hai góc AOC và BOC thì cần gì vẽ tia OA' nữa

Ta có: \(\widehat{BOC}=50^0\)(cmt)

mà \(\widehat{AOC}=150^0\)(gt)

nên \(\widehat{BOC}< \widehat{AOC}\left(50^0< 150^0\right)\)

c) Ta có: OD là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)(gt)

⇒\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{100^0}{2}=50^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOD}< \widehat{AOC}\left(50^0< 150^0\right)\) nên tia OD nằm giữa hai tia OA,OC

⇒\(\widehat{COD}+\widehat{AOD}=\widehat{AOC}\)

hay \(\widehat{COD}=\widehat{AOC}-\widehat{AOD}=150^0-50^0=100^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OD, ta có: \(\widehat{BOD}< \widehat{COD}\left(50^0< 100^0\right)\) nên tia OB nằm giữa hai tia OD,OC

⇒\(\widehat{BOD}+\widehat{BOC}=\widehat{COD}\)

hay \(\widehat{BOC}=\widehat{COD}-\widehat{BOD}=100^0-50^0=50^0\)

⇒\(\widehat{COB}=\widehat{DOB}\left(=50^0\right)\)

mà tia OB nằm giữa hai tia OC,OD

nên OB là tia phân giác của \(\widehat{COD}\)(đpcm)

Answer 2

các bạn ơi giúp mình với