Question

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a. \(\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{1}{x-1}\)

b. \(\dfrac{x}{\left(2x-3\right)}+\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

c. \(\dfrac{5}{x+3}=\dfrac{3}{x-1}\)

d. \(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\)

e. \(\dfrac{3-7x}{1+x}=\dfrac{1}{2}\)

Answer 1

a) \(\dfrac{x-1}{x+1}\)= \(\dfrac{1}{x-1}\)(1)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\\x+1\end{matrix}\right.\)#0 <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\\x\end{matrix}\right.\)# 1 và # -1

(1)<=> \(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x^2-1\right)}\)= \(\dfrac{x+1}{\left(x^2-1\right)}\)

=> x² - 2x + 1 = x+1

<=> x² - 2x + 1 - x - 1 = 0

<=> x² - 3x = 0

<=> x ( x-3 ) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)( TM)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S= { 0 ; 3 }

các câu còn lại là tương tự