a)\(\dfrac{\sqrt{243a}}{\sqrt{3a}}=\dfrac{\sqrt{24}.\sqrt{3a}}{\sqrt{3a}}=2\sqrt{6}\)
b)\(\dfrac{3\sqrt{18a^2b^4}}{\sqrt{2a^2b^2}}=3\sqrt{9b^2}=\left[{}\begin{matrix}9b\\-9b\end{matrix}\right.\)
Rút gọn các biểu thức sau:
\(A=\dfrac{a^2-1}{3}\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}\) với a < 1
\(B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4\) với a < \(\dfrac{1}{2}\)
\(C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\) với a < 2
\(D=\dfrac{a-2}{4}\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}\) với a < 2
bà 1 rút gọn biểu thức :\(\sqrt{9ab}\) + 7\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\) - 5\(\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) - 3ab \(\sqrt{\dfrac{1}{ab}}\)
bài 2 :cho a>0,b>0 chứng minh : \(\dfrac{a^2b}{a-b}\).\(\sqrt{\dfrac{8\left(a^2-2ab+b^2\right)}{75a^4b}}\) = \(\dfrac{2}{15}\) .\(\sqrt{6b}\)
rút gọn các biểu thức
a)P=\(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\)
b)Q=\(\left(1+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right).\dfrac{1}{\sqrt{x}}\) với x>0, x\(\ne\)4
Bài 1. Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:
a. \(\sqrt{2+8x}\).
b. \(\sqrt{\dfrac{-1}{5}x+9}\)
c.\(\sqrt{11-7x}\)
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\sqrt{48a}\) . \(\sqrt{3a}\) \(-2a\) với a \(\ge\) 0
b. \(\dfrac{1}{3}\sqrt{54}-3\sqrt{24}-\dfrac{\sqrt{66}}{\sqrt{11}}\)
Bài 3: Tìm x, biết:
a. \(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=3\)
b. \(\sqrt{4\left(x-2\right)}-4\sqrt{x-2}+\sqrt{9\left(x-2\right)}=4\)
Chứng minh :
a) \(\dfrac{3x}{2y}+\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{3}{5}}-\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}.\left(\dfrac{\sqrt{x}}{y}+\sqrt{\dfrac{3}{5x}}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\right)\)
b)\(ab.\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}=0\) , với a ; b > 0
c) \(\left(\dfrac{3}{a}\sqrt{\dfrac{a^3}{b}}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{4}{ab}}-2\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right):\sqrt{\dfrac{1}{ab}}=3a-2b-1\) với a, b >0
d)\(\left(\sqrt{\dfrac{16a}{b}}+3\sqrt{4ab}-a\sqrt{\dfrac{36b}{a}}+2\sqrt{ab}\right):\left(\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)=2\) Với a, b >0
Mọi người giúp tớ với ạ !!!!!! Mình thật sự cần gấp vào ngày mai !!!!
Cho biểu thức H = \(\left(\dfrac{a-3\sqrt{a}}{a-2\sqrt{a}-3}-\dfrac{2a}{a-1}\right)\): \(\dfrac{1-\sqrt{a}}{a-2\sqrt{a}+1}\) với a \(\ge\) 0, a \(\ne\) 1, a \(\ne\) 9
a) Rút gọn biểu thức H
b) Tìm a khi H = 2023
Cho hai biểu thức:
A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) và B = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8+2\sqrt{x}}{x-4}\) với \(x\ge0;x\ne4\)
Biểu thức B sau khi thu gọn được B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\). Tìm các giá trị của x để \(P=3A+2B\) đạt GTNN
bài 38 :rút gọn các biểu thức
a)2ab\(\sqrt{\dfrac{225}{a^2b^4}}\)(với a<0,b\(\ne\)0) b)\(\sqrt{\dfrac{20\left(a-1\right)^2}{45}}\)(với a<1)
c)\(\sqrt{\dfrac{9a^2-6a+1}{b^2}}\)(với b>0,a>\(\dfrac{1}{3}\)) d)\(\left(a-2\right).\sqrt{\dfrac{a^2}{a^2-4a+4}}\) (với 0<a<2)
rút gọn biểu thức
a.\(\sqrt{8}\)+\(3\sqrt{200}\)-\(\sqrt{18}\)+\(\sqrt{72}\).
b.\(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}+\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{\dfrac{3}{4}}\)
c. \(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a-b}}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a+b}}\dfrac{2b}{a-b}\)( với a\(\ge\)0 , \(b\ge0\) , \(a\ne b\) )
