Question

Bài 3:
Một người dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Tuy nhiên đi được nửa quãng
đường AB với vận tốc dự định, người đó đột ngột tăng tốc và đi với vận tốc 45 km/h
nên đến B sớm hơn 15 phút so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 4:
Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h rồi đi ô tô từ B đến C với vận tốc
40 km/h. Lúc về, người đó đi xe đạp trên cả quãng đường từ C về A với vận tốc
16 km/h. Tính độ dài quãng đường AC biết thời gian lúc về bằng thời gian lúc đi
và độ dài quãng đường BC dài hơn độ dài quãng đường AB là 24km.
Bài 5:
Lúc 7 giờ, một ô tô đi từ Huế ra Hà Nội. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một xe khách
xuất phát từ Hà Nội vào Huế. Hai xe gặp nhau tại điểm cách Hà Nội 300 km. Biết
vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của ô tô là 5 km/h và độ dài quãng đường từ
Hà Nội vào Huế là 645 km.
a) Tìm vận tốc mỗi xe?
b) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

Answer 1

Bài 3:

Gọi độ dài quãng đường AB là x>0 (km)

Thời gian dự định đi hết đoạn đường: \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian đi hết nửa đoạn đầu: \(\frac{x}{2.40}=\frac{x}{80}\left(h\right)\)

Thời gian đi hết nửa đoạn sau: \(\frac{x}{2.45}=\frac{x}{90}\left(h\right)\)

Theo bài ra ta có pt:

\(\frac{x}{40}-\left(\frac{x}{80}+\frac{x}{90}\right)=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{720}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=180\left(km\right)\)

Answer 2

Bài 4:

Gọi độ dài quãng đường AB là x>0 km

Độ dài quãng đường BC là \(x+24\) (km)

Thời gian đi quãng đường AB: \(\frac{x}{4}\left(h\right)\)

Thời gian đi quãng đường BC: \(\frac{x+24}{40}\) giờ

Thời gian về bằng xe đạp: \(\frac{x+x+24}{16}=\frac{x+12}{8}\) giờ

Do thời gian đi bằng thời gian về nên ta có pt:

\(\frac{x}{4}+\frac{x+24}{40}=\frac{x+12}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}+\frac{x}{40}-\frac{x}{8}=\frac{12}{8}-\frac{24}{40}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x}{20}=\frac{9}{10}\) \(\Rightarrow x=6\)

Vậy quãng đường AC dài \(6+6+24=36\left(km\right)\)

Answer 3

Bài 5: đổi \(1h40ph=\frac{5}{3}\left(h\right)\)

Gọi vận tốc của ô tô là x>0 km/h

Vận tốc của xe khách là \(x+5\)

Hai xe gặp nhau tại địa điểm cách Huế là \(645-300=345\left(km\right)\)

Thời gian xe khách đi đến lúc gặp nhau: \(\frac{300}{x+5}\)

Thời gian ô tô đi đến lúc gặp nhau: \(\frac{345}{x}\)

Theo bài ra ta có pt:

\(\frac{345}{x}-\frac{300}{x+5}=\frac{5}{3}\) \(\Rightarrow x=45\)

Vậy vận tốc ô tô là 45km/h còn vận tốc ve khách là 50km/h

Hai xe gặp nhau sau: \(\frac{300}{50}=6\left(h\right)\)

Vậy 2 xe gặp nhau lúc \(8h40ph+6h=14h40ph\)