Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = a . Điểm M chuyển động trên
cạnh BC , gọi D và E thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC .
a)Tìm vị trí của M để S ADME đạt giá trị lớn nhất tính giá trị lớn nhất đó theo a .
b) Tìm vị trí của M để DE đạt giá trị nhỏ nhất tính giá trị nhỏ nhất đó theo a .
cho tam giác ABC vuông tại a có ah vuông góc với BC, trên cạnh AB, AC lấy 2 điểm E, D sao cho góc DHE=90 độ. Tìm vị trí của điểm D, E sao cho độ dài DE nhỏ nhất
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác, xác định vị trí của điểm O để: OA.BC+OB.AC+OC.AB đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác, xác định vị trí của điểm O để: OA.BC+OB.AC+OC.AB đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác, xác định vị trí của điểm O để: OA.BC+OB.AC+OC.AB đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC , chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại E và D .
a) Cmr : Tứ giác ADME là hình bình hành . Gọi O là giao điểm của AM và DE . Cmr : Tam giác OAH cân .
b) Tứ giác tạo thành từ 4 điểm D , E , M , H là hình gì ? Tại sao ?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình chữ nhật .
Trong trường hợp này hãy xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để độ dài đoạn thẳng DE nhỏ nhất .
Tìm giá trị của a để A=\(\dfrac{4a}{a^2+4}\) đạt giá trị lớn nhất.
Cho tam giác đều ABC. từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng song song với hai cạnh AC, BC lần lượt cắt BC, AC tại D và E. Tìm vị trí M trên cạnh AB để chiều dài đoạn DE đặt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Chứng minh: \(S_{ABC}\ge4S_{ADE}\)
