Question

Bài 3 :

a) Tìm ƯCLN và BCNN của : 42 và 48

b) Tìm các số tự nhiên x sao cho x + 15 là bội của x + 3

Answer 1

a) Ta có: Ư(42)={1;2;3;6;7;14;21;42}

Ư(48)={1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}

Do đó: ƯC(42,48)={1;2;3;6}

hay UCLN(42,48)=6

Vậy: UCLN(42,48)=6

b) Ta có: x+15 là bội của x+3

\(\Leftrightarrow x+15⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3+12⋮x+3\)

Vì \(x+3⋮x+3\forall x\)

nên \(12⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(12\right)\)

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;3;9\right\}\)

mà \(x\in N\)

nên \(x\in\left\{0;1;3;9\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;1;3;9\right\}\)