a) Có: \(3^{222}=3^{2.111}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\\ 2^{333}=2^{3.111}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
Mà \(9^{111}>8^{111}\)
\(\Rightarrow3^{222}>2^{333}\)
b) \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{3x^2+y^2}{3.4+25}=\frac{148}{37}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.4=16\\y^2=4.25=100\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5x^2+y^2=5.16+100=80+100=180\)