Ta có:
+) Xét tam giác ABC có: A+B+C=180 độ
\(\Rightarrow\)B= 180 độ - 50 độ - 60 độ=70 độ
+) BD là tia phân giác của góc B \(\Rightarrow\)ABD=DBC=\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{70}{2}\)=35 độ
+) Xét tam giác ABD, ta có: A+ABD+ADB=180 độ
\(\Rightarrow\)ADB= 180-35-60= 85 độ
+ Xét tam giác BCD, ta có: CBD+BDC+C=180 độ
\(\Rightarrow\)BDC= 180-35-50= 95 độ
Vậy ADB=85 độ, BDC=95 độ.
Chúc bạn học tốt nhá 
Theo tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác
=> góc A + góc B + góc C = 180^0
mà góc A = 60^0 ; góc B = 50^0
=> Góc B + 60^0 + 50^0 = 180^0
=> Góc B = 180^0 - 50^0 -60^0 = 70^0
Do tia phân giác của góc B cắt AC tại D
=> góc B1 = góc B2 = 70^0 : 2 = 35^0
Mặt khác : góc B1 + góc A + góc ADB = 180^0
Mà góc B1 = 35^0 ; góc A = 60^0
=> góc ADB = 180^0 - 60^0 - 35^0 = 85^0
Có : góc CDB + góc C + góc B2 = 180^0
Mà : góc B2 = 35^0
góc C = 50^0
=> góc CDB = 180^0 - 50^0 - 35^0 = 95^0
Vậy : góc CDB = 95^0 ; góc ADB = 85^0
+)Xét △ABC có:
∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180º(t/c tổng ba góc trong tam giác)
mà ∠BAC = 60º(gt) ; ∠BCA = 50º(gt)
=> 60º + ∠ABC + 50º = 180º
=>∠ABC = 180º - (60º + 50º)
=>∠ABC = 70º
+)Vì BD là p/g ∠ABC(gt)
mà ∠ABC = 70º
=> ∠ABD = CBD (=35º)
+)Xét △ABD có:
∠BAD + ∠ADB + ∠ABD = 180º(t/c tổng ba góc trong tam giác)
mà ∠BAD = 60º(gt) ; ∠ABD = 35º(cmt)
=>60º + ∠ADB + 35º = 180º
=>∠ADB = 180º - (60º + 35º)
=>∠ADB = 85º
Vậy ∠ADB = 85º
+)Ta có: ∠ADB + ∠CDB =180º(t/c 2 góc kề bù)
mà ∠ADB = 85º(cmt)
=> ∠CDB = 180º - 85º
=> ∠CDB = 95º
Vậy ∠CDB = 95º