Question

Bài 2: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho AABC có M(0;5) là trung điểm cạnh BC. Đường thẳng
chứa cạnh AB, AC lần lượt có phương trình 2x +y-12 =0, x+4y-6=0. Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam
giác ABC.

Answer 1

Do A là giao điểm AB, AC nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-12=0\\x+4y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(6;0\right)\)

Do B thuộc AB nên tọa độ có dạng: \(B\left(b;-2b+12\right)\)

Do C thuộc AC nên tọa độ có dạng: \(C\left(-4c+6;c\right)\)

Do M là trung điểm cạnh BC nên theo công thức trung điểm:

\(\left\{{}\begin{matrix}b-4c+6=2.0\\-2b+12+c=2.5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-4c=-6\\-2b+c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\c=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B\left(2;8\right)\\C\left(-2;2\right)\end{matrix}\right.\)