Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
\(E=\dfrac{a-b}{2a+b}-\dfrac{3a-b}{a-2b}\) biết \(7a^2-15ab+2b^2=0\)
Phân tích đa thức đa thức thành nhân tử:
P=2a3+7a2b+7ab2+2b3
a, Cho x,y,z là các số dương. Chứng minh rằng: x7 + y7 > x3y3(x+y)
b, Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng :
\(\frac{a^2b^2}{a^7+a^2b^2+b^7}+\frac{b^2c^2}{b^7+b^2c^2+c^7}+\frac{c^2a^2}{c^7+c^2a^2+a^7}\)< 1
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
Tính \(E=\dfrac{a^2b^2c^2}{a^2b^2+b^2c^2-c^2a^2}+\dfrac{a^2b^2c^2}{b^2c^2+c^2a^2-a^2b^2}+\dfrac{a^2b^2c^2}{c^2a^2+a^2b^2-b^2c^2}\)
1. tính x.y và x:y biết rằng x,y thỏa mãn các đẳng thức sau:
4left(a^4-1right)x5left(a-1right),left(5a^4-5a^2+5right)y4a^6+4
trong đó a là hằng số và a≠pm1
2. a,frac{a^2+ab-2b^2}{a^4-b^4}.xfrac{a+b}{a^3+a^2b+ab^2+b^3}với a, b là hằng số và a≠pmb, a≠-2b
b, frac{5a^2-10ab+5b^2}{2a^2-2ab+2b^2}:xfrac{8a-8b}{10a^3+10b^3}với a,b là hằng số, b_{ne}0 và anepmb
3. rút gọn Afrac{5^2-1}{3^2-1}:frac{9^2-1}{7^2-1}:frac{13^2-1}{11^2-1}...frac{55^2-1}{53^2-1}
Đọc tiếp
1. tính x.y và x:y biết rằng x,y thỏa mãn các đẳng thức sau:
\(4\left(a^4-1\right)x=5\left(a-1\right),\left(5a^4-5a^2+5\right)y=4a^6+4\)
trong đó a là hằng số và a≠\(\pm\)1
2. a,\(\frac{a^2+ab-2b^2}{a^4-b^4}.x=\frac{a+b}{a^3+a^2b+ab^2+b^3}\)với a, b là hằng số và a≠\(\pm\)b, a≠-2b
b, \(\frac{5a^2-10ab+5b^2}{2a^2-2ab+2b^2}:x=\frac{8a-8b}{10a^3+10b^3}\)với a,b là hằng số, b\(_{\ne}\)0 và a\(\ne\pm\)b
3. rút gọn A=\(\frac{5^2-1}{3^2-1}:\frac{9^2-1}{7^2-1}:\frac{13^2-1}{11^2-1}...\frac{55^2-1}{53^2-1}\)
a) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Q = x2+2y2+2xy-2x+2015
b) cho a,b,c>0 thỏa mãn ABC= 1
Cminh: \(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}< =\dfrac{1}{2}\)
Cho các biểu thức
A= 5x+2y
B= 9x +7y
Tính giá trị biểu thức 7A-2B
giúp=tick
Cho 2 số thực a, b thỏa mãn ab ≠ 0, a ≠ 1, b ≠ 1 và a + b = 1. Tính giá trị của biểu thức
\(P=\dfrac{a}{b^3-1}-\dfrac{b}{a^3-1}+\dfrac{2\left(a-b\right)}{a^2b^2+3}\)
Cho 2 số thực a, b thỏa mãn ab ≠ 0, a ≠ 1, b ≠ 1 và a + b = 1. Tính giá trị của biểu thức
\(P=\dfrac{a}{b^3-1}-\dfrac{b}{a^3-1}+\dfrac{2\left(a-b\right)}{a^2b^2+3}\)