Question

Bài 1:Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể)

\(\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{3}\)

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A = \(\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)

Giúp mình nha, mai mình kiểm tra rồi

Answer 1

Bài 1 : \(\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{4.3}+\sqrt{9.3}-\sqrt{3}\)

\(=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{3}\left(2+3-1\right)\)

\(=4\sqrt{3}\)

Bài 2 : Ta có : \(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)

\(\Rightarrow A\le\left|1004-x+x+1003\right|\)

\(\Rightarrow A\le2007\)

Vậy dấu "=" xảy ra khi MaxA = 2007

Answer 2

Bài 2:

\(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|< =\left|x-1004-x-1003\right|\)=> \(A< =\left|-2007\right|\)

=> \(A< =2007\)

Vậy giá trị lớn nhất của A là 2007

Bài 1:

\(\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{3}\)

= \(\sqrt{4.3}+\sqrt{9.3}-\sqrt{3}\)

= \(2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{3}\)

= \(\left(2+3-1\right)\sqrt{3}\)

= \(4\sqrt{3}\)