Bài 1:Thả 2 miếng đồng có khối lượng như nhau, nhiệt độ như nhau vào hai cốc chứa cùng lượng nước nhưng có nhiệt độ ban đầu khác nhau. Theo em, nhiệt độ của nước ở 2 cốc sau khi cân bằng có bằng nhau không? Tại sao?
Bài 2: Người ta pha hai chất lỏng mà có nhiệt dung riêng và nhiệt độ ban đầu lần lượt bằng C1, t1 và C2, t2 (t1>t2). Xác định tỷ số khôí lượng của hai chất để nhiệt độ sau khi cân bằng là 0 độ C. Cho rằng chỉ có sự trao đổi giữa hai chất.
Bài 3: Một quả cầu bằng hợp kim có khối lượng 0,5kg ở nhiệt độ ban đầu 100 độ C được thả vào trong 2kg nước có nhiệt độ ban đầu là 20 độ C. Cho nhiệt dung riêng cuả hợp kim là 1000 J/kg.K. Hãy xác định nhiệt độ của nước khi cân bằng.
Bài 1:
Đương nhiên là không rồi
Ta sẽ chứng minh dựa vào công thức:
Giả sử miếng đồng thứ nhất có nhiệt độ lớn hơn miếng đồng thứ 2
Xét miếng đồng có nhiệt độ lớn hơn trước:
Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra là:
\(Q_{toa}=mc.\left(t_1-t_{cb_1}\right)\)
Nhiệt lượng nước thu vào là:
\(Q_{thu}=m_n.c_n.\left(t_{cb_1}-t_n\right)\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_{toa}=Q_{thu}\Leftrightarrow mc\left(t_1-t_{cb_1}\right)=m_nc_n\left(t_{cb_1}-t_n\right)\)
\(\Leftrightarrow t_{cb_1}=\frac{mct_1+m_nc_nt_n}{mc+m_nc_n}\)
Nhìn vào biểu thức ta có nhận xét: Nếu t1 càng lớn=> \(t_{cb_1}\) càng lớn. Nghĩa là nhiệt độ miếng đồng càng cao thì nhiệt độ cân bằng cũng vậy
Bài 2:
Nhiệt lượng chất lỏng 1 tỏa ra:
\(Q_{toa}=m_1c_1\left(t_1-0\right)=m_1c_1t_1\)
Nhiệt lượng chất lỏng 2 thu vào:
\(Q_{thu}=m_2c_2\left(0-t_2\right)=-m_2c_2t_2\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\(Q_{toa}=Q_{thu}\Leftrightarrow m_1c_1t_1=-m_2c_2t_2\Leftrightarrow\frac{m_1}{m_2}=-\frac{c_2t_2}{c_1t_1}\)
Dấu trừ cho thấy chất lỏng 2 phải có nhiệt độ âm thì nhiệt độ cân bằng mới bằng 00C được
Bài 3:
Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra là:
\(Q_{toa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,5.1000.\left(100-t\right)\)
Nhiệt lượng nước thu vào là:
\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=2.4200\left(t-20\right)\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\(500\left(100-t\right)=8400\left(t-20\right)\)
\(\Leftrightarrow t\approx24,5^0C\)
Mình cho bạn một công thức ngắn gọn tìm nhiệt độ cân bằng đối với n vật để đi thi làm trắc nghiệm cho nhanh:
\(t_{cb}=\frac{m_1c_1t_1+m_2c_2t_2+...+m_nc_nt_n}{m_1c_1+m_2c_2+...+m_nc_n}\)
