Bài 1:Một đám đất hình chũ nhật có chu vi 50m, tỉ số giữa hai cạnh là \(\frac{2}{3}\).Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng 1 cùng 1 nửa mạt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia à và By vuông góc với AB. Gọi C là 1 điểm bất kì thuộc tia Ax(C khác A), đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt By ở D. Tia CO cắt đường thẳng BD ở K
a) Chứng minh: △AOC=△BOK,từ đó suy ra AC =BK và OC=OK
b) Chứng minh: CD=AC+BD
c) Kẻ OH ⊥CD. Chứng minh DH=DB
a, Xét ∆AOC vuông tại A và ∆BOK vuông tại B có
BO = AO (O là trung điểm AB)
AOC = BOK (đối đỉnh)
=>∆AOC = ∆BOK (g.c.g)
=> AC = BK (2 cạnh tương ứng)
và OC = BK (2 cạnh tương ứng )
b, Gọi OD cắt AC tại E
Xét ∆AOE vuông tại A và ∆BOD vuông tại D có
AO = BO
AOE = BOD (đối đỉnh)
=>∆AOE = ∆BOD (g.c.g)
=> AE = BD (2 cạnh tương ứng
Xét ∆ DOC vuông tại D và ∆EOC vuông tại E có
OC : chung
OD = OE (∆BOD = ∆AOE _ cmt)
=>∆DOC = ∆EOC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> OD = EO (2 cạnh tương ứng)
=> OD = AC + AE
=> OD = AC + OD
c, Xét ∆HOC vuông tại H và ∆AOC vuông tại A có
OC : chung
DCO = ECO (∆OCD = ∆OCE_cmt)
=>∆HOC = ∆AOC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> HO = AO (2 cạnh tương ứng)
Dễ dàng cm đc ∆DHO = ∆EAO (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DH = EA(2 cạnh tương ứng)
=> DH = BD (=EA)
