Bài 1:
-Gọi 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là x;y;z(x;y;z\(\ne0\))
Vì 3 cạnh của tam giác đó tỉ lệ với 10;15;5 nên:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{5}\) và x + y + z = 30
-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{10+15+5}=\frac{30}{30}=1\)
Do đó :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=1\\\frac{y}{15}=1\\\frac{z}{5}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\\z=5\end{matrix}\right.\)
Vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là : 10;15;5
Bài 2:
\(1,x:y:z=4+5+6\) và x + y - z = 3
Có \(x:y:z=4:5:6\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{4+5-6}=\frac{3}{3}=1\)
Do đó :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=1\\\frac{y}{5}=1\\\frac{z}{6}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\\z=6\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 4;y = 5;z = 6
\(2,2x=4y\&x+y=6\)
Có \(2x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\)
-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{4+2}=\frac{6}{6}=1\)
Do đó :
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=1\\\frac{y}{2}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 4;y = 2
