Question

Bài 1:Cho tam giác ABC,vẽ phân giác của góc BAC cắt BC tại D.Đường thẳng qua D song song với ABcắt AC tại M.Vẽ MK//AD. Chứng minh MK là phân giác của \(\widehat{DMC}\)

Help me @Akai Haruma @Phạm Hoàng Giang @Nguyễn Thanh Hằng @Bùi Thị Vân ....

Answer 1

Ta có :

\(AD\) // \(MK\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DAM=KMC\\ADM=DMK\end{matrix}\right.\) (2 góc so le trong) \(\left(1\right)\)

Mà \(MAD=DMK\)

\(\Leftrightarrow DAM=DMK\)\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow DMK=KMC\)

\(\Leftrightarrowđpcm\)

Answer 2

Hình tự vẽ

Vì MK // AD (gt)

=> \(\widehat{CMK}=\widehat{DAC}\) (hai góc đồng vị)

Lại có: AB // DM (gt)

=> \(\widehat{DMK}=\widehat{DAC}\) (hai góc đồng vị)

=> \(\widehat{DMK}=\widehat{CMK}\left(=\widehat{DAC}\right)\)

=> MK là tia phân giác của \(\widehat{DMC}\)