bài 1:cho tam giac ABC vuông tại A kẻ đường cao AH,phân giác AD.Biết góc DAH=15 độ.Tính các góc của tam giác ABC
bài 2:cho tam giác ABC có góc A=100 độ.Tia phân giác góc trong của góc B và góc C cắt nhau ở I.Các tia phân giác góc ngoái của góc B và góc C cắt nhau ở K.
a)Tính góc BIC và góc BKC
b)Goi D là giao điểm của BI và KC.Tính góc BDC
d
Bài 1:
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right).\)
=> \(\widehat{BAC}=90^0.\)
Vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{DAB}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}.\)
=> \(\widehat{DAB}=\frac{1}{2}.90^0\)
=> \(\widehat{DAB}=45^0.\)
Ta có: \(\widehat{DAB}-\widehat{DAH}=\widehat{HAB}\)
=> \(45^0-15^0=\widehat{HAB}\)
=> \(\widehat{HAB}=30^0.\)
Vì \(\Delta HAB\) vuông tại \(H\left(gt\right).\)
=> \(\widehat{HAB}+\widehat{ABC}=90^0\) (tính chất tam giác vuông)
=> \(30^0+\widehat{ABC}=90^0\)
=> \(\widehat{ABC}=90^0-30^0\)
=> \(\widehat{ABC}=60^0.\)
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\) (như ở trên).
=> \(60^0+\widehat{ACB}=90^0\)
=> \(\widehat{ACB}=90^0-60^0\)
=> \(\widehat{ACB}=30^0.\)
Vậy các góc của \(\Delta ABC\) là: \(\widehat{BAC}=90^0;\widehat{ABC}=60^0;\widehat{ACB}=30^0.\)
Chúc bạn học tốt!
