Question

Bài 1:Cho △ABC,điểm M bất kì nằm trong tam giác

a)So sánh MB+MC với BC

b)Chứng minh 2(MA+MB+MC)>AB+BC+CA

Bài 2:Cho △ABC có AB<AC.Tia phân giác ∠A cắt BC tại D,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB

a)So sánh DB và DE

b,Chứng minh AC-AB>DC-DB

Answer 1

Bài 1:

a) Xét ΔBMC ta có: MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác)

b)

*Xét ΔABM ta có: AM + BM > AB (1)

*Xét ΔACM ta có: AM + CM > AC (2)

*Xét ΔBMC ta có: BM + CM > BC (3)

Từ (1); (2); (3)

=> AM + BM + AM + CM + BM + CM > AB + AC + BC

=> 2. AM + 2. BM + 2. CM > AB + AC + BC

=> 2. (AM + BM + CM) > AB + AC + BC

Hay: 2. (MA + MB + MC) > AB + BC + CA

Bài 2:

a) Xét ΔABD và ΔAED ta có:

AB = AE (GT)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(GT\right)\)

AD: cạnh chung

=> ΔABD = ΔAED (c - g - c)

=> BD = ED (2 cạnh tương ứng)

b) ΔDEC ta có: DC - DE < EC (bất đẳng thức tam giác)

Mà DB = DE (câu a)

=> DC - DB < EC (1)

Vì: AE + EC = AC

=> EC = AC - AE

Hay: AC - AE = EC

Mà AB = AE (GT)

=> AC - AB = EC (2)

Từ (1) và (2) => AC - AB > DC - DB.

Answer 2

Các bạn giúp mình với,mình đang cần gấp

Tối nay là phải nộp rùi.Hứa tick cho những bạn trả lời nhanh nhất nhé!