§3. Tích của vectơ với một số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hương Linh

Bài 14. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 2EA; M là điểm thỏa mãn  vecto ME + 3vecto MC =vecto 0. Biểu diễn vectơ MA qua các vectơ MB , MC .

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 9 2021 lúc 19:52

\(\overrightarrow{ME}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{MC}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{ME}\)

\(EB=2EA\Rightarrow\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{EA}\)

Ta có: \(\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{MB}+2\left(\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{MA}\right)=\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{ME}+2\overrightarrow{MA}\)

\(\Rightarrow3\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MA}\Rightarrow\overrightarrow{ME}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{MA}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{MC}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{ME}=-\dfrac{1}{9}\overrightarrow{MB}-\dfrac{2}{9}\overrightarrow{MA}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{9}\overrightarrow{MA}=-\dfrac{1}{9}\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\Rightarrow\overrightarrow{MA}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MB}-\dfrac{9}{2}\overrightarrow{MC}\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 9 2021 lúc 19:52

undefined


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thiên
Xem chi tiết
Quỳnh Như Trần Thị
Xem chi tiết
Nam Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn minh phong
Xem chi tiết
Jung Sooyeon
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Linh
Xem chi tiết
nguyen quan hung
Xem chi tiết
Giang Đặng Nguyễn thu
Xem chi tiết