a) Ta có: \(\begin{cases}AM\perp AB\\BN\perp AB\end{cases}\) \(\Rightarrow AM\) // \(BN\)
b) Có \(\widehat{N_3}=\widehat{N_1}=75^o\) (đối đỉnh)
Ta có: \(\widehat{N_1}=\widehat{M_3}=75^o\) (so le trong)
Lai có: \(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}=75^o\) (đối đỉnh)
Và: \(\widehat{M^{ }_2}+\widehat{M_3}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{M_2}+75^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{M_2}=180^o-75^o=105^o\)
Mà: \(\widehat{M_4}=\widehat{M_2}=105^o\) (đối đỉnh)
Vì AB cắt AM và BN tạo nên 2 góc vuông có số đo bằng nhau
=> AM // BN
GỌi góc đã cho 75 độ là N4
Vì N1 là góc đối đỉnh của góc N4 mà N4 = 75 độ
=> N1 = N4 = 75 độ
Vì N4 và M3 là 2 góc đồng vị mà N4 = 75 độ
=> N3 = 75 độ
Vì N4 và M2 là 2 góc trong cùng phía bù nhau
=> N4 + M2 = 180 độ
=> M2 = 180 - N4
Thay N4 = 75 độ
=> M2 = 180 - 75 = 105 độ
Vì M1 là đối đỉnh của M3
=> N1 = M3 = 75 độ
Vì M2 là đối đỉnh của M4
=> M2 = M4 = 105 độ
Hai bài giống nhau nhưng lần này ko dùng kề bù nữa mà dùng ngoài cùng phía bù nhau ,ngoài cùng phía bù nhau chỉ dùng đc khi nó song song vs nhau
Giải:
a) Vì AM _|_ AB, BN _|_ AB nên AM _|_ BN
b) Ta có: \(\widehat{N_3}=\widehat{N_1}=75^o\) ( đối đỉnh )
Vì AM // BN nên:
+) \(\widehat{N_3}=\widehat{M_3}=75^o\) ( đồng vị )
+) \(\widehat{N_1}=\widehat{M_1}=75^o\) ( đồng vị )
+) \(\widehat{N_1}+\widehat{M_4}=180^o\)
\(\Rightarrow75^o+\widehat{M_4}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{M_4}=105^o\)
+) \(\widehat{M_4}=\widehat{M_2}=105^o\) ( đối đỉnh )
Vậy a) AM // BN
b) \(\widehat{N_1}=75^o;\widehat{M_3}=75^o;\widehat{M_1}=75^o;\widehat{M_4}=105^o;\widehat{M_2}=105^o\)
a) ta có:
AM _|_ AB và BN_|_AB →AM//BN (theo tính chất 1 quan hề từ vuông góc đến song song)
b)Tính N1
Ta có N1 = N3 (Đối đỉnh)
N1 = 750
Tính M1:
Vì AM // BN nên ta có N1 = M1 ( Đồng vị)
750=M1
Tính M4:
Vì AM //BN nên ta có N1 + M4=1800(Trong cùng phía)
750+M4=1800
M4=1050
Tính M2:
Vì M1 và M2 là hai góc kề bù nên ta có: M1+M2= 1800(gt)
750+M2=1800
M2=1050
Tính M3:
Vì AM //BN nên ta có M3=N1(So le trong)
M3=750
