Bài 3: Hàm số liên tục

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Ngọc

Bài 1: xét tính liên tục của hàm số 

g(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-3x+2}{x^3-8}khix< 2\\x+1khix\ge2\end{matrix}\right.\)tại x0=2

Bài 2: Tìm a để hàm số sau liên tục trên R:

g(x)= \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{3x-2}-2}{x-2}khix>2\\ax-1khix\le2\end{matrix}\right.\)tại x0=2

Hoàng Tử Hà
18 tháng 4 2021 lúc 20:55

1/ \(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left(x+1\right)=f\left(2\right)=3\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\dfrac{x-1}{x^2+2x+4}=\dfrac{1}{12}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=f\left(2\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)\)

=> ham so gian doan tai x=2

2/ \(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=f\left(2\right)=2a-1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{3x-2-4}{\left(x-2\right)\left(\sqrt{3x-2}+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{3}{\sqrt{3x-2}+2}=\dfrac{3}{4}\)

De ham so lien tuc tai x=2

\(\Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=f\left(2\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)\Leftrightarrow2a-1=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow a=\dfrac{7}{8}\)


Các câu hỏi tương tự
10D4_Nguyễn Thị Nhật Lin...
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Thao Nhi Nguyen
Xem chi tiết
QSDFGHJK
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hưng
Xem chi tiết
bảo nam trần
Xem chi tiết
Osiris123
Xem chi tiết