Question

Bài 1: Viết dưới dạng tích:

a. ab+ac d. a.(b+c)-d.(b+c)

b.ab - ac + a e. ac - ad + bc -bd

c.ax - b - (x+dx) f. ax + by + bx +oy

Bài 2: Tìm số nguyên N để:

a. n + 7 ⋮ n + 2 c. 2n + 7 ⋮ n + 1

b. 9 - n ⋮ n - 3 d. 3n + 7 ⋮ 2n + 1

Answer 1

Câu c với f là mình sửa lại nhé, chắc gõ nhầm :v

Bài 1:

a, ab + ac

= a(b + c)

b, ab - ac + a

= a(b - c + 1)

c, ax - b - (x + ax)

= ax - b - x - ax

= -b - x

= -1(b + x)

d, a(b + c) - d(b + c)

= (b + c)(a - d)

e, ac - ad + bc - bd

= a(c - d) + b(c - d)

= (c - d)(a + b)

f, ax + by + bx + ay

= a(x + y) + b(x + y)

= (x + y)(a + b)

Bài 2:

a, n + 7 \(⋮\) n + 2 (n \(\ne\) -2)

n + 2 + 5 \(⋮\) n + 2

Mà n + 2 \(⋮\) n + 2

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 2

\(\Rightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư₍₅₎ = {-1; 1; -5; 5}

Xét các TH:

n + 2 = -1 \(\Rightarrow\) n = -3 (TM)

n + 2 = 1 \(\Rightarrow\) n = -1 (TM)

n + 2 = -5 \(\Rightarrow\) n = -7 (TM)

n + 2 = 5 \(\Rightarrow\) n = 3 (TM)

Vậy n \(\in\) {-3; -1; -7; 3}

b, 9 - n \(⋮\) n - 3 (n \(\ne\) 3)

6 - (n - 3) \(⋮\) n - 3

Mà n - 3 \(⋮\) n - 3

\(\Rightarrow\) 6 \(⋮\) n - 3

\(\Rightarrow\) n - 3 \(\in\) Ư₍₆₎ = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

Xét các TH:

n - 3 = 1 \(\Rightarrow\) n = 4 (TM)

n - 3 = -1 \(\Rightarrow\) n = 2 (TM)

n - 3 = 2 \(\Rightarrow\) n = 5 (TM)

n - 3 = -2 \(\Rightarrow\) n = 1 (TM)

n - 3 = 3 \(\Rightarrow\) n = 6 (TM)

n - 3 = -3 \(\Rightarrow\) n = 0 (TM)

n - 3 = 6 \(\Rightarrow\) n = 9 (TM)

n - 3 = -6 \(\Rightarrow\) n = -3 (TM)

Vậy n \(\in\) {4; 2; 5; 1; 6; 0; 9; -3}

c, 2n + 7 \(⋮\) n + 1 (n \(\ne\) -1)

2n + 2 + 5 \(⋮\) n + 1

2(n + 1) + 5 \(⋮\) n + 1

Ta có: n + 1 \(⋮\) n + 1 nên 2(n + 1) \(⋮\) n + 1

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 1

\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư₍₅₎ = {1; -1; 5; -5}

Xét 4 TH:

n + 1 = -1 \(\Rightarrow\) n = -2 (TM)

n + 1 = 1 \(\Rightarrow\) n = 0 (TM)

n + 1 = -5 \(\Rightarrow\) n = -6 (TM)

n + 1 = 5 \(\Rightarrow\) n = 4 (TM)

Vậy n \(\in\) {-2; 0; -6; 4}

d, 3n + 7 \(⋮\) 2n + 1 (n \(\ne\) \(\frac{-1}{2}\))

Vì 3n + 7 \(⋮\) 2n + 1 nên 2(3n + 7) \(⋮\) 2n + 1 hay 6n + 14 \(⋮\) 2n + 1

Ta có: 6n + 14 \(⋮\) 2n + 1

6n + 3 + 11 \(⋮\) 2n + 1

3(2n + 1) + 11 \(⋮\) 2n + 1

Ta có 2n + 1 \(⋮\) 2n + 1 nên 3(2n + 1) \(⋮\) 2n + 1

\(\Rightarrow\) 11 \(⋮\) 2n + 1

\(\Rightarrow\) 2n + 1 \(\in\) Ư₍₁₁₎ = {1; -1; 11; -11}

Xét 4 TH:

2n + 1 = 1 \(\Rightarrow\) 2n = 0 \(\Rightarrow\) n = 0 (TM)

2n + 1 = -1 \(\Rightarrow\) 2n = -2 \(\Rightarrow\) n = -1 (TM)

2n + 1 = 11 \(\Rightarrow\) 2n = 10 \(\Rightarrow\) n = 5 (TM)

2n + 1 = -11 \(\Rightarrow\) 2n = -12 \(\Rightarrow\) n = -6 (TM)

Vậy n \(\in\) {0; -1; 5; -6}

Chúc bn học tốt (Dài quá, làm mãi mới hết :v)