Bài 1: Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B,C là tiếp tuyến) điểm của OA và BC
a, Chứng minh rằng: OB2 = OH. OA
b, EF là dây cung của (O) đi qua H sao cho A,E,F thẳng hàng.
Chứng minh rằng: 4 điểm A,C,O,F cùng thuộc 1 đường tròn.
Bài 2: Cho ΔABC có 3 góc nhọn AB<AC nội tiếp đường tròn (O). Cắt đường tròn BF, CF của ΔABC cắt nhau tại H
a, Chứng minh rằng: tứ giác AFHE nội tiếp
Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
b, Gọi M là giao điểm của EF và BC, đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I khác A
Chứng minh rằng: AEFI nội tiếp
.
