Question

Bài 1: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta vẽ các tia Oy,Oz sao cho ^xOy = 50\(^0\);^xOz = 150\(^0\).Vẽ tia Om là tia phân giác của ^xOz.

a) Tính ^yOz

b) Chứng tỏ rằng ^xOy = 2.^yOm

Bài 2: Tính tổng sau:

A = 1/2+1/2^2+1/2^3+......+1/2^2015+1/2^2016

Answer 1

Bài 2:

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2015}}+\dfrac{1}{2^{2016}}\)

\(2A=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2015}}+\dfrac{1}{2^{2016}}\right)\)

\(2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2014}}+\dfrac{1}{2^{2015}}\)

\(2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2015}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2016}}\right)\)

\(A=1-\dfrac{1}{2^{2016}}\)

Answer 2

Bài 1:

a)Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) ta có:

\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(50^o< 150^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\) (\(Oy\) nằm giữa \(Ox\) và \(Oz\))

\(\Rightarrow50^o+\widehat{yOz}=150^o\left(\widehat{xOy}=50^o;\widehat{xOz}=150^o\left(Gt\right)\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=150^o-50^o=100^o\)

b)sai đề